“风险确实存在,而规避它的方法就在于对分层筛法的构造。
在分层筛法框架下,每一层的鞍点都在被过滤后的有限频带内,所以不会遇到本质奇点。
具体来说就是,第j层的积分核在鞍点z_j的邻域内,它的振荡频率被限制在了O(2^j)的量级内。
在这个频带里,最速下降路径的曲率半径始终大于鞍点到最近奇点的距离,所以路径不会触碰到奇点。”
肖宿在黑板上画了一个鞍点和一条弧线,标注了曲率半径,“分层筛法在这里就不仅是精度工具了,也是一个天然的奇点隔离机制。”
舒尔茨一脸恍然大悟的表情,眉毛都兴奋的飞起来了。
他坐下后对德利涅激动的点了点头,“genio。”
接下来是陶哲轩。
“肖,我注意到你的框架在孪生素数猜想和哥德巴赫猜想之间建立了一种深层的等价性,这是我读到的部分里最让我着迷的地方。
换句话说,你是不是在说,这两个问题在某种意义上,其实是一个问题呢?”
“更准确地说,它们都是同一个几何不变量的不同物理实现。”
肖宿说,“这个不变量是弗洛尔同调群中拉格朗日子流形的横截相交指数,孪生素数猜想对应的是这个指数在素数间距为2的特例下的非零性,而哥德巴赫猜想对应的是同一个指数在加性分解下的非零性,两个问题在弗洛尔同调的层面是同源的。”
“令人惊叹。”陶哲轩说,“这是我见过的最漂亮的统一了。”
提问又持续了十几分钟,不过都没什么有价值的问题。
后来的人可能是意识到不该用自己低级的问题来这种场合贻笑大方,提问的人就越来越少了。
终于,提问环节结束了。
主持人走上台,示意全场安静。
“感谢各位嘉宾提出的精彩问题,接下来,请答辩委员会根据肖宿博士的回答进行评议。”
答辩委员席上,二十五位院士低声交流了几分钟。
一张一张的评分表被收集到顾清尘手里,他低头看了好一会儿。
然后,他从答辩委员席上站起来,直接穿过委员席和讲台之间那几步空地,走到了肖宿面前。
看着已经和他一样高的少年,顾清尘心里五味杂陈,太多话堵在喉中,可张合了几次,什么也没说出来。
最后,他只是伸出手,轻轻帮肖宿拍掉了袖口粘上的那道粉笔灰。
然后他才退后一步沉声道:
“经答辩委员会全体成员评议,一致认为……”
他的声音有些发哽,但他很快压下去了。
“肖宿同学的博士毕业论文,《对分层筛法与鞍点圆法的融合:哥德巴赫猜想的几何证明》,选题具有重大理论意义,研究方法新颖独特,论证过程严谨完备,结论正确可靠,不仅完全达到了博士毕业论文的优秀水平,还极大推进了人类在解析数论领域的认知水平,为数学研究提供了全新的方法论架构。”
他的声音在大厅里回荡,每一个字都稳稳当当地落进了在场所有人的耳中。
“现在,我代表答辩委员会宣布,肖宿同学博士毕业答辩,以优秀的成绩通过!”
“好!”
最开始只是后排的一个男生欢呼着站了起来,可这个动作像是打开了什么开关一样。
一排一排的观众,像是被同一根看不见的线牵着一样,一个接一个地从座位上弹了起来。
深蓝色的座椅靠背被拍得啪啪作响。
掌声轰鸣。
一万两千多人同时鼓掌的声音灌满了整个大报告厅,穹顶上那几排射灯都被震得微微晃动,光影在人群头顶跳跃。
台下,刘浩然眼睛亮得不像话,他扯着嗓子对陈林喊了一句什么,但陈林根本听不见,只能看到他的嘴型在动。
最终,“肖神牛逼”几个字被掌声彻底淹没了。
第三排,肖宇站在座位上,两只小手因为用力变得通红,嘴巴张得大大的,脸上全是兴奋和骄傲。
旁边的肖晓也在鼓掌,眼角亮晶晶的,嘴角抿得很紧,像是在用力忍住什么。
王舒的纸巾终于派上了用场,她低着头,肩膀轻轻颤着。
肖建国伸手,安慰的拍了拍王舒的肩。
肖磊望着台上闪闪发光的肖宿,指尖用力的扎进了手心,胸中不禁涌起万丈豪情。
他的弟弟是一个名副其实的天才。
作为哥哥,即使他做不到像他一样,可也应该努力追上他的步伐,而不是让他一个人,越走越远。
哪怕他走的很慢……
后排,赫尔曼·格罗滕迪克站起来鼓掌的时候,手都在抖。
他旁边的希尔伯特和安德斯·卡尔松和他一样,全都用力的鼓着掌。
在这一刻,他们所有的目的和想法都被抛在了脑后。
这场报告在这一刻得到了它应得的掌声。
而此刻,在肖宿的耳边回荡的,是两百八十年里所有数论学者加起来,都没有等到的回响。
1742年,哥德巴赫在给欧拉的信里写下了那个简单到像废话的猜想。
欧拉回信说,他相信这是对的,但他无法证明。
高斯没有碰过它,黎曼隐约触到了它的边缘,哈代一度以为自己证明了它,陈景润用一生走到了离它最近的地方。
一代又一代人,在这座山上凿台阶、搭栈道、打隧道。
欧拉凿下了第一锤。
哈代和李特尔伍德铺就了第一段栈道。
维诺格拉多夫把栈道修到了山的另一面。
布朗、塞尔伯格、邦别里一块一块地往上垒起了阶梯。
陈景润走到了离山顶只有一步之遥的地方,他把最后一块踏脚石铺好,然后停了下来,留给后来人。
今天,有人踏上了那块石头。
一个十六岁的后辈,终于站到了山顶。
这座山,从今天起,有了山顶。
掌声持续了多久,没有人去阻止。
科学没有国界,这是属于全人类的狂欢。